Mathematics
aundria
17

let f(x)=4x-1 and g(x)=2x^2+3. Perform each function operations and then find the domain.    1. (f+g)(x)   2. (f-g)(x)   3. (g-f)(x)   4. (f times g)(x)    5. f/g(x)   6. g/f(x)

+1
(1) Answers
Carry751

f(x) = 4x - 1 g(x) = 2x² + 3 1. (f + g)(x) = (4x - 1) + (2x² + 3)     (f + g)(x) = 2x² + 4x + (-1 + 3)     (f + g)(x) = 2x² + 4x + 2     Domain: {x| -∞ < x < ∞}, (-∞, ∞) 2. (f - g)(x) = (4x + 1) - (2x² + 3)     (f - g)(x) = 4x + 1 - 2x² - 3     (f - g)(x) = -2x² + 4x + 1 - 3     (f - g)(x) = -2x² + 4x - 2     Domain: {x|-∞ < x < ∞}, (-∞, ∞) 3. (g - f)(x) = (2x² + 3) - (4x - 1)     (g - f)(x) = 2x² + 3 - 4x + 1     (g - f)(x) = 2x² - 4x + 3 + 1     (g - f)(x) = 2x² - 4x + 4     Domain: {x| -∞ < x < ∞}, (-∞, ∞) 4. (f · g)(x) = (4x + 1)(2x² + 3)     (f · g)(x) = 4x(2x² + 3) + 1(2x² + 3)     (f · g)(x) = 4x(2x²) + 4x(3) + 1(2x²) + 1(3)     (f · g)(x) = 8x³ + 12x + 2x² + 3     (f · g)(x) = 8x³ + 2x² + 12x + 3     Domain: {x| -∞ < x < ∞}, (-∞, ∞) 5. [latex](\frac{f}{g})(x) = \frac{4x - 1}{2x^{2} + 3}[/latex]     Domain: 2x² + 3 ≠ 0                          - 3  - 3                         2x² ≠ 0                          2      2                           x² ≠ 0                            x ≠ 0                   (-∞, 0) ∨ (0, ∞) 6. [latex](\frac{g}{f})(x) = \frac{2x^{2} + 3}{4x - 1}[/latex]     Domain: 4x - 1 ≠ 0                       + 1 + 1                         4x ≠ 0                          4     4                          x ≠ 0                 (-∞, 0) ∨ (0, ∞)

Add answer