Matemáticas
LiaVeru98
2

¿En qué base está escrita la siguiente adición? si se sabe que: 114(n)+254(n)+331(n)=1143(n) opciones: 5 7 6 8

+0
(1) Respuestas
aos13minecraft

La descomposición polinómica de base n de cada número es: 114(n) = n² + n + 4 245(n) = 2 n² + 4 n + 5 331(n) = 3 n² + 3 n + 1 1143(n) = n³ + n² + 4 n + 3: sumamos e igualamos:  n² + n + 4 + 2 n² + 4 n + 5 + 3 n² + 3 n + 1 = n³ + n² + 4 n + 3 Agrupamos: 6 n² + 9 n + 9 = n³ + n² + 4 n + 3; o bien. n³ - 5 n² - 5 n - 6 = 0 Es una ecuación de tercer grado en n. Una solución posible se obtiene si dividimos el término independiente por el coeficiente principal, utilizando los dos signos: n = - 6/1 ó n = 6/1, son posibles soluciones. Siendo n la base de un sistema de numeración no puede ser negativa. Probamos con n = 6 6³ - 5 . 6² - 5 . 6 - 6 = 0 Por lo tanto la base es n = 6 Saludos Herminio

Añadir respuesta