Matemáticas
paula17
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Se planea construir un túnel que atraviesa perpendicularmente un río desde el punto A en una orilla hasta el punto B en la orilla opuesta. Para calcular la longitud del túnel se localiza un tercer punto C a 100 metros de A sobre la misma orilla. Al medir el ángulo BAC, éste resultó ser de 79° y el ángulo BCA de 63°. ¿Cuál es la longitud del túnel AB?

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(1) Respuestas
chaparrita2190

El punto A, B Y C forman un triángulo al conocer 2 ángulos podemos conocer el otro ya que sabemos que la suma de los 3 será igual a 180° [latex] \alpha a+ \alpha b+ \alpha c=180[/latex] [latex]79+ \alpha b+63=180[/latex] [latex] \alpha b=38[/latex] Como conocemos todos los ángulos podemos conocer la longitud AB del túnel por medio del Teorema del Seno [latex] \frac{100}{sen38} = \frac{AB}{sen63} [/latex] [latex]AB= \frac{100*sen63}{sen38} =144.72[/latex] La longitud del túnel AB es 144.72 m

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