Un padre le dice a su hija: "hace seis años tu edad era un quito de la mia, dentro de nueve años sera los dos quintos". Hallar las edades actuales.

x=padre                    y=hija x-6=y-6...............x-6=5(y-6)...........x-6=5y-30........x=5y-30+6.......x=5y-24  5 2(x+9)=y+9.....2(x+9)=5(y+9).......2x+18=5y+45........2x=5y+45-18   5 2x=5y+27....................x=5y+27                                            2 hacemos igualacion: 5y-24=5y+27                2 2(5y-24)=5y+27 10y-48=5y+27 10y-5y=27+48 5y=75 y=75/5 y=15 si y=15 x=5y-24 x=5(15)-24 x=75-24 x=51 el padre tiene 51 años y la hija tiene 15 años

Sean:    x : edad actual del padre    y : edad actual de la hija • Hace 6 años:  Edad del padre = x - 6                        Edad de la hija = y -6      Por condición:    (y-6) = (1/5)(x-6)                                y = x/5 - 6/5 + 6                                  y = x/5 + 24/5 .... (i) • Dentro de 9 años:  Edad del padre = x + 9                               Edad de la hija = y + 9    Por condición:            (y+9) = (2/5)(x+9)                                      y = 2x/5 + 18/5 - 9                                      y = 2x/5 - 27/5 ... (ii) Igualamos (i) con (ii):      x/5 + 24/5 = 2x/5 - 27/5                                      24/5 + 27/5 = 2x/5 - x/5                                          51/5 = x/5                                              x = 51 Si x = 51  de (i)   →  y = 51/5 + 24/5                                  y = 75/5                                  y = 15 Rpta:     •  Edad actual del padre = 51 años    •  Edad actual de la hija = 15 años Saludos! Jeyson(Jmg)