Mathématiques
Commie269
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Bonjour j'ai un DM de maths et je n'y arrive pas : Une entreprise produit et vend des meubles .Sa capacité de production varie de 300 a 1200 par mois. On note x le nombre de centaines de meubles fabriques chaque mois , x étant compris entre 3 et 12 Le coût total de production de ces x centaines de meubles , exprimé en dizaine de milliers d'euros , est modéliser par la fonction : C(x)=0,25*2+x+20,25 Partie A: 1) Étudier les variations de la fonction coût C et dresser son tableau de variations sur l'intervalle [3;12] sans utiliser la dérivée (voir début dannee ) Tous les meubles fabriquées sont vendus et l'entreprise doit fixer le prix de son produit On note R(x) la recette ,en dizaine de milliers d'euros,occasionnée par la vente de x centaines de meubles Partie B On decide de proposer un prix fixe de 630 euros par meuble 2) calculer R(10) et interpréter le résultat (attention aux unités ) 3) donner l'expression de R(x) en fonction de x Merci beaucoup d'avance

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Sara35

Bonjour, Partie A 1) C(x) = 0,25x² + x + 20,25 = 0,25(x² + 4x + 81) = 0,25[(x + 2)² - 4 + 81] = 0,25[(x + 2)² + 77]  (forme canonique) Donc C(x) atteint un minimum pour x = -2 et est décroissante sur ]-∞;-2] puis croissante sur ]-2;+∞[ Mais C(x) n'est définie que sur [3,12] ⇒ On en déduit : x         3                    12 C(x)      croissante Partie B Chaque meuble est vendu 630 €, soit 630/10000 dizaines de milliers d'euros. Donc chaque centaine de meubles est vendue 630x100/10000 = 6,3 dizaines de milliers d'euros. ⇒ R(x) = 6,3x ⇒ R(10) = 63 dizaines de milliers € Le pris de vente de 10 centaines de meubles, soit 1000 meubles, est donc de 63 dizaines de milliers d'euros, soit 630000 euros.

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