Mathématiques
Jenny21
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Bonsoir, j'aurais vraiment besoin d'aide s'il vous plait, c'est urgent.. Merci d'avance '

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(1) Réponses
sirinelouloute

Bonjour,   1a) a1 = 4² = 16 a2 = a1+2² = 16+4 = 20 a3 = a2+1² = 20+1 = 21 a4 = a3 +0,5² =  21+0,25 = 21,25   1b) [latex]a_n=16(1/4)^0+16(1/4)^1+16(1/4)^2+16(1/4)^3+....+16(1/4)^n[/latex] [latex]a_n=16((1/4)^0+(1/4)^1+(1/4)^2+(1/4)^3+....+(1/4)^n)[/latex] On applique la formule de la somme d'une suite géométrique : [latex]a_n=16(\frac{1-(1/4)^n}{1-1/4})=16*4/3(1-(1/4)^n)=64/3(1-(1/4)^n)[/latex]   2b) On peut conjecturer que la limite de an est 64/3   2c)   [latex]a_n=64/3(1-(1/4)^n) [/latex] équivalent : [latex]a_n-64/3=-(1/4)^n) [/latex] il suffit de comparer (1/4)^n à 10^5 et 10^10. D'après le tableur : -10^-5 < an - 64/3 < 10^-5 à partir du rang 9   -10^-10 < an - 64/3 < 10^-10 à partir du rang 17   J'espère que tu as compris a+  

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