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Coucou j'aurais besion d'un coup de main merciiii :p 2nde GT DM 9       Exercice 1 Deux fournisseurs d’accès à internet pratiquent les tarifs suivants : Le premier A, demande 15€ d’abonnement mensuel , les 10 premières heures de connexion sont gratuites, le temps supplémentaire est facturé 1,5 € l’heure. Le second B, demande 10,5€ d ‘abonnement mensuel, les 15 premières heures de connexion sont gratuites, le temps supplémentaire est facturé 3€ de l’heure.   1) Donner, pour un temps de connexion de x heures, le prix de revient mensuel d’un accès par l’intermédiaire de chacun des deux fournisseurs. On le notera f(x) pour le fournisseur A et g(x) pour le fournisseur B.   2) Représenter graphiquement les deux fonctions f et g dans le même repère.   3) Quel est le temps de connexion en dessous duquel le prix du fournisseur B est le plus avantageux ?     Exercice 2 Le tarif du stationnement en centre ville est donné à la minute en centimes d’euro par : 2 centimes par minute pendant la première heure 4 centimes par minute pour la deuxième et la troisième heure 1 centime par minute de la quatrième à la dixième heure ( Le stationnement est payant de 8 heures à 18 heures )   1)      Combien va-t-on payer pour 30 minutes de stationnement ? Pour une heure 30 ? Pour 5 heures ?   2) Montrer que si x est le temps de stationnement en heures, le prix à payer vaut en euros:             1,2x si x≤1             2,4x-1,2 si 1

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(1) Réponses
flojodidka

1.1. f(x) = 15 si 0<=x<15 f(x) = 15+1.5(x-10) = 1.5x si x>=11   g(x) = 10.5 si 0<=x<16 g(x) = 10.5+3(x-15) = -34.5+3x si x >=16   1.3 Si x<16, on a clairement g(x) < f(x) On cherche x tel que  -34.5+3x = 1.5x On a alors : 1.5x=34.5 x=23 f et g étant affines sur [16,+inf[, f et g se coupent au plus en 1 point ( car f et g ne sont pas confondues). Or pour x<23, g(x)23, g(x)>f(x). Ainsi en dessous de 23 heures, g(x) < f(x) donc B est avantageux avant 23 heures de connexion.   2.1.  Pour 30 minutes, on paye 30*2 = 60 centimes.         Pour 90 minutes, on paye 60*2+30*4 = 240 centimes, soit 2,4 euros.         Pour 300 minutes, on paye 60*2+120*4+120*1 = 720 centimes, soit 7,2 euros.   2.2. 2 cent/min représente 0.02euros/min, ou 1.2euros/heure pour x<=1 (1ère inégalité )         On paye alors 1.2 euros pour la première heure plus 4cent/min pour les heures                       suivantes,         or 4cent/min = 2.4euros/heure ( payé à partir de x=1heure)         On paye alors 1.2+2.4(x-1) = 2.4x-1.2 pour 1

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