Coucou j'aurais besion d'un coup de main merciiii :p 2nde GT DM 9 Exercice 1 Deux fournisseurs d’accès à internet pratiquent les tarifs suivants : Le premier A, demande 15€ d’abonnement mensuel , les 10 premières heures de connexion sont gratuites, le temps supplémentaire est facturé 1,5 € l’heure. Le second B, demande 10,5€ d ‘abonnement mensuel, les 15 premières heures de connexion sont gratuites, le temps supplémentaire est facturé 3€ de l’heure. 1) Donner, pour un temps de connexion de x heures, le prix de revient mensuel d’un accès par l’intermédiaire de chacun des deux fournisseurs. On le notera f(x) pour le fournisseur A et g(x) pour le fournisseur B. 2) Représenter graphiquement les deux fonctions f et g dans le même repère. 3) Quel est le temps de connexion en dessous duquel le prix du fournisseur B est le plus avantageux ? Exercice 2 Le tarif du stationnement en centre ville est donné à la minute en centimes d’euro par : 2 centimes par minute pendant la première heure 4 centimes par minute pour la deuxième et la troisième heure 1 centime par minute de la quatrième à la dixième heure ( Le stationnement est payant de 8 heures à 18 heures ) 1) Combien va-t-on payer pour 30 minutes de stationnement ? Pour une heure 30 ? Pour 5 heures ? 2) Montrer que si x est le temps de stationnement en heures, le prix à payer vaut en euros: 1,2x si x≤1 2,4x-1,2 si 1
1.1. f(x) = 15 si 0<=x<15 f(x) = 15+1.5(x-10) = 1.5x si x>=11 g(x) = 10.5 si 0<=x<16 g(x) = 10.5+3(x-15) = -34.5+3x si x >=16 1.3 Si x<16, on a clairement g(x) < f(x) On cherche x tel que -34.5+3x = 1.5x On a alors : 1.5x=34.5 x=23 f et g étant affines sur [16,+inf[, f et g se coupent au plus en 1 point ( car f et g ne sont pas confondues). Or pour x<23, g(x)