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fraipontamelie
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expliquez moi si'il vous plait information 1 : la mesure de côté du carré est (c x c ) =√3 + 3 . information 2 : les dimensions du rectangle sont ( L x l ) = √72 + 3√6 et √2. 1) calculer l'aire du carré ; réduire l'expression obtenue 2) calculer l'aire du rectangle 3) vérifier que l'aire du carré = l'aire du rectangle

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louise74

Bonsoir  Nitharsan98 1) calculer l'aire du carré ; réduire l'expression obtenue  [latex]Aire_{carr\acute{e}}= (\sqrt{3} + 3)\times(\sqrt{3} + 3) \\\\Aire_{carr\acute{e}}= (\sqrt{3} + 3)^2\\\\Aire_{carr\acute{e}}= (\sqrt{3})^2+2\times\sqrt{3}\times3+3^2\\\\Aire_{carr\acute{e}}= 3+6\sqrt{3}+9\\\\\boxed{Aire_{carr\acute{e}}= 12+6\sqrt{3}}[/latex] 2) calculer l'aire du rectangle [latex]Aire_{rectangle}=(\sqrt{72} + 3\sqrt{6})\times\sqrt{2}\\\\Aire_{rectangle}=\sqrt{72} \times\sqrt{2}+ 3\sqrt{6}\times\sqrt{2}\\\\Aire_{rectangle}=\sqrt{72\times2}+ 3\sqrt{6\times2}\\\\Aire_{rectangle}=\sqrt{144}+ 3\sqrt{12}\\\\Aire_{rectangle}=12+ 3\sqrt{12}[/latex] [latex]Aire_{rectangle}=12+ 3\sqrt{4\times3}\\\\Aire_{rectangle}=12+ 3\sqrt{4}\times\sqrt{3}\\\\Aire_{rectangle}=12+ 3\times2\times\sqrt{3}\\\\\boxed{Aire_{rectangle}=12+ 6\sqrt{3}}[/latex] 3) vérifier que l'aire du carré = l'aire du rectangle [latex]Aire_{carr\acute{e}}= 12+6\sqrt{3}\\\\Aire_{rectangle}= 12+6\sqrt{3}[/latex] Par conséquent :  l'aire du carré = l'aire du rectangle

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