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ambrelmc
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La taille d'un colis ayant la forme d'un pave droit est autorisé a condition que la somme de la longueur ,la largeur et la hauteur ne dépasse pas 1,5m A/ Une boite à pour longueur 60cm ,largeur 40cm. Quelle peut être sa hauteur afin qu'elle puisse servir de colis? B/ On veut savoir si une telle boite permettrait d' envoyé une canne à pêche mesurant 80cm. Qu'en penses tu? C/ Calcule FH² . D/ Calcul FD. E/ Cela confirme-t-il ta première impression ? F/ Quelles pourraient être les dimensions du colis pour envoyé une canne a pêche de 1,40m ? Merci d'avance pour vos reponses

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(1) Réponses
stimohamed

Bonjour Misssucrette A/ Une boite à pour longueur 60cm ,largeur 40cm. Quelle peut être sa hauteur afin qu'elle puisse servir de colis? Puisque 150 - 40 - 60 = 50, la hauteur est un nombre compris entre 0 et 50 cm.  B/ On veut savoir si une telle boite permettrait d' envoyé une canne à pêche mesurant 80cm. Qu'en penses tu? La longueur, la largeur et la hauteur du colis étant inférieures à 80 cm, il faudra placer la canne à pêche en diagonale. C/ Calcule FH² . Par Pythagore dans le triangle FEH rectangle en E,  FH² = FE² + EH² FH² = 40² + 60² FH² = 1600 + 3600 FH² = 5200 D/ Calcule FD. Par Pythagore dans le triangle FHD rectangle en H, dans lequel nous prendrons la valeur maximale autorisée pour la hauteur HD, soit HD = 50. FD² = FH² + HD² FD² = 5200 + 50² FD = 5200 + 2500 FD² = 7700 [latex]FD=\sqrt{7700}\approx87,7[/latex] E/ Cela confirme-t-il ta première impression ? Oui, car la valeur de la diagonale FD est supérieure à la longueur de la canne à pêche.  En effet, 87,7 cm > 80 cm F/ Quelles pourraient être les dimensions du colis pour envoyé une canne a pêche de 1,40m ? 1,40 m = 140 cm. Pour envoyer une canne à pêche de 1,40 m, il faudrait que la diagonale FD ait une longueur supérieure ou égale à 140 cm. Nous savons également que la somme des dimensions du colis ne peut pas dépasser 150 cm. Testons alors les mesures suivantes :  FE = 5 EH = 5 HD = 140 FD² = FE² + EH² + HD² FD² = 5² + 5² + 140² FD² = 25 + 25 + 19600 FD² = 19650 [latex]FD=\sqrt{19650}\approx140,2[/latex] Dans ce cas, la diagonale FD mesurerait environ 140,2 cm. Donc une canne à pêche de 1,40 m (=140 cm) pourrait être placée dans le colis dont les trois dimensions mesurent 5 cm, 5 cm et 140 cm.

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