Première Partie : 1) Dans le triangle ABC, AC est le plus grand coté on a donc : AC² = 20² = 400 AB² + BC² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400 On a l’égalité AC² = AB² + BC² donc d’après la réciproque de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B. 2) Aire ABC = Base x Hauteur /2 Aire ABC = BC x AB / 2 Aire ABC = 16 x 12 / 2 Aire ABC = 192/2 Aire ABC = 96m² 3) Je sais que la droite (AB) et la droite (EF) sont perpendiculaires à la droite (BC) Or , si deux droites sont perpendiculaires à la meme droite alors, elles sont parallèles entre elles Les droites (AB) et (EF) sont donc parallèles 4) 3dm = 30cm Volume du prisme =Aire de la base × hauteur = Aire ABC x 30= 96 ×30 Volume Prisme = 2880cm3 Deuxième partie 1) Les droites (AB) et (EF) sont parallèles Les droites (BF) et (AE) se coupent en C donc d’après le théorème de Thalès on a : EF/AB = CF/CB = CE/CA EF/12 = 4/16 ⇒ EF = 4x12/16 ⇒ EF = 3cm 2) Aire EBC= Base x Hauteur/2 = BC x EF/2 = 16x3/2 = 48/2 = 24cm² Troisième Partie 1) (AB) et (EF) parallèles et (BF) et (AE) se coupent en C donc d’après le théorème de Thalès on a : EF/AB = CF/CB = CE/CA EF/12 = x/16 ⇒ EF = 12x/16 (ici on simplifie par 4) EF = 3x/4 2) Aire EBC = BC x EF/2 = 16 x 3x/4 /2 = 48x/4/2 = 12x/2 = 6x pour le 3 je vois pas après est égal à ................???
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