On considère un cercle de centre O et rayon r. Les points R,P et M sont des points  du cercle de centre O. a) Sachant que  l'angle ROP = 65°,déterminer la mesure de l'angle RMP. b) Sachant que l'angle RPM=105°, déterminer, en justifiant , la mesure de l'angle au centre associé à l'angle inscrit RPM.

Les points R,P et M sont des points  du cercle de centre O. a) Sachant que  l'angle ROP = 65°,déterminer la mesure de l'angle RMP. ROP est un angle au centre RMP est l'angle inscrit intercepté par le même arc donc RMP=ROP/2 donc RMP=32,5° b) Sachant que l'angle RPM=105°, déterminer, en justifiant , la mesure de l'angle au centre associé à l'angle inscrit RPM. de même ROM=2*RPM donc ROM=210°