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nansgerland
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svp une reponse à cette question mx-1/x+1 >0 avec m parametre reel

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(2) Réponses
aylavitale

mx-1/x+1>0 Avant tout: x different de -1 Puis: mx-1>x+1 mx-x>2 x(m-1)>2 x> 2/m-1

abderrazaq

(mx-1)/(x+1 ) > 0 équivaut       mx+1>0       et          X+1> 0  (1)    ou bien       mx+1<0 et x+1<0 (2)    1er cas  supposons m>0    alors (1) donne :  mx >-1 et x>-1   x> -1/m et x > -1 donc les solutions de (1) sont tous les nombres appartenant à l'intervalle : ]-1;+∞[  (2) donne :  mx <-1 et x< -1  x < -1/m et x< -1 or on a supposé m>0 donc -1/m >-1  donc x ∈ ]-∞; -1/m [  donc pour m>0 les solutions de l'inéquation sont : x ∈ ]-∞; -1/m [ u  ]-1;+∞[   2 eme cas : si m<0  alors (1) donne :  mx >-1 et x>-1  x < -1/m et x>-1 . Donc x ∈ ]-1; -1/m[  (2) donne :  mx <-1 et x< -1  x>-1/m et x<-1  ce qui est impossible .  donc pour m<0 les solutions de l'inéquation  sont tous les nombres appartenant à  ]-1; -1/m[   3eme cas : si m=o    si m= o , l'inéquation devient : -1/(x+1) > 0 .  ce qui équivaut à x+1<0 donc x<-1 . es solutions de l'inéquation  sont tous les nombres appartenant ]-∞ ; -1[  .  j'espère que j'ai pu t'aider ! 

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