mx-1/x+1>0 Avant tout: x different de -1 Puis: mx-1>x+1 mx-x>2 x(m-1)>2 x> 2/m-1
(mx-1)/(x+1 ) > 0 équivaut mx+1>0 et X+1> 0 (1) ou bien mx+1<0 et x+1<0 (2) 1er cas supposons m>0 alors (1) donne : mx >-1 et x>-1 x> -1/m et x > -1 donc les solutions de (1) sont tous les nombres appartenant à l'intervalle : ]-1;+∞[ (2) donne : mx <-1 et x< -1 x < -1/m et x< -1 or on a supposé m>0 donc -1/m >-1 donc x ∈ ]-∞; -1/m [ donc pour m>0 les solutions de l'inéquation sont : x ∈ ]-∞; -1/m [ u ]-1;+∞[ 2 eme cas : si m<0 alors (1) donne : mx >-1 et x>-1 x < -1/m et x>-1 . Donc x ∈ ]-1; -1/m[ (2) donne : mx <-1 et x< -1 x>-1/m et x<-1 ce qui est impossible . donc pour m<0 les solutions de l'inéquation sont tous les nombres appartenant à ]-1; -1/m[ 3eme cas : si m=o si m= o , l'inéquation devient : -1/(x+1) > 0 . ce qui équivaut à x+1<0 donc x<-1 . es solutions de l'inéquation sont tous les nombres appartenant ]-∞ ; -1[ . j'espère que j'ai pu t'aider !