Matemática
suzete27
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ESPM 2012 Dois copos cilíndricos têm o mesmo volume. Seus diâmetros internos medem 6cm e 8cm, respectivamente. Se a soma das suas alturas é igual a 24cm, a diferença entre elas é de: a.5,34 cm b.8,12 cm c.5,78 cm d.7,66 cm e.6,72 cm

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Vamos lá! Sabemos que a fórmula do volume de um cilindro é V = π x r² x h, precisamos achar a altura que é descrita por "h" na fórmula, V1 = V2 V1 = 3,14 x 6² x h1 V2 = 3,14 x 8² x h2 como V1 = V2 podemos escrever que: π x 6² x h1 = π x 8² x h2 (se temos π dos dois lados podemos corta-lo) 36 x h1 = 64 x h2 h1 = [latex] \frac{64h2}{36} [/latex]  Se h1 + h2 = 24 logo h2 = 24 - h1 h1 = [latex] \frac{64 h2}{36} [/latex]  h1 = [latex] \frac{64 (24-h1)}{36} [/latex] h1 = [latex] \frac{1536 - 64h1}{36} [/latex] 36h1 = 1536 - 64h1 64h1 + 36h1 = 1536  100h1 = 1536 h1 = [latex] \frac{1536}{100} [/latex] h1 = 15,36 agora vamos achar h2 h1 + h2 = 24 h2 = 24 - 15,36 h2 = 8,64 A diferença entre eles é: h1 - h2 = x 15,36 - 8,64 = x x = 6,72 Resposta: Letra E Espero ter ajudado!

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