Matemática
mariacarpenedo
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O perímetro de um retângulo é 60 metros. Sabendo-se que a altura é dois terços da base, é correto afirmar que sua área, em metros quadrados é igual á: 108, 216, 128, 256, 180. Se possível com a conta por favor, obrigado.

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(1) Respostas
alinetauany

Chamemos a altura de x e a base de y. O perímetro desse retângulo será 2x + 2y = 60 ⇒ x + y = 30. O enunciado informa que x = 2/3 • y. Assim, podemos formar um sistema de equações do primeiro grau: (1) x + y = 30 (2) x = 2/3 • y Em (1), substituímos x por 2/3•y: [latex] \displaystyle \frac{2y}{3} + y = 30 [/latex] Multiplicando cada termo por 3 com o intuito de se desfazer do denominador, teremos: [latex] \displaystyle 2y + 3y = 90 [/latex] [latex]\displaystyle 5y = 90 [/latex] [latex] \displaystyle y = \frac{90}{5} [/latex] [latex] \displaystyle y = 18 [/latex] Com o valor de y e qualquer que seja (1) ou (2) teremos: (1) x + y = 30 x + 18 = 30 x = 30 - 18 x = 12 Assim, a área desse retângulo será 18 • 12 = 216 m². ---------------------------

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