Matemática
Garfiled
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Quais são as condições de existência de uma raiz quadrática?

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inaauxiliadora

Uma equação do 2º grau possui algumas condições de existência envolvendo o valor do discriminante. Os coeficientes de uma equação quadrática determinam os possíveis resultados, por exemplo: Caso o valor do discriminante seja maior que zero, a equação terá duas raízes reais e diferentes.  O discriminante possuindo valor menor que zero, indica que a equação não possui raízes reais. Nas situações em que o discriminante assume valor igual a zero, a equação possui apenas uma raiz real. Vamos desenvolver alguns exemplos relacionados às condições de existência e restrições de uma equação do 2º grau: Exemplo 1  Determine o valor de k, considerando que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 , tenha duas raízes reais e distintas. Coeficientes: a = 2, b = 4 e c = 5k a) duas raízes reais e distintas  S = {k ? R / k < 2/5} Exemplo 2  Vamos determinar o valor de p na seguinte equação: x² – (p + 5)x + 36 = 0, de forma que a equação possua raízes reais e iguais. Coeficientes: a = 1 b = p + 5 c = 36 a) raízes reais e iguais  S = {p ? R / p = 7 e p = –17}

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