Matemática
heryck21
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quais são os 11 poliedros? tinha isso no meu emai so que eu perdi as folhas agora preciso imprimir os 11 poliedros

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marceloduarte61

Não sabemos ao certo quando se iniciou o interesse pelos poliedros – sólidos de faces planas -, mas existem registros históricos de fontes egípcias, chinesas e babilônicas contendo soluções para problemas envolvendo pirâmides.Os egípcios se interessaram desde cedo por várias áreas da ciência como Astronomia e Medicina e nos deixaram de herança uma grande base matemática – até bem avançada para os recursos da época.Superfície Poliédrica Limitada ConvexaDizemos que uma superfície poliédrica limitada convexa é o conjunto de um número finito de polígonos planos e convexos, de maneira que dois polígonos – faces – não estão no mesmo plano e cada lado de um desses polígonos não está em mais que dois polígonos – ou seja, as arestas são compartilhadas por no máximo duas faces. E também, de modo que o plano de cada polígono deixa os outros num mesmo semi-espaço e quando esses lados estão em apenas um polígono, eles formam o contorno.As superfícies que têm contorno são chamadas abertas e as que não têm são chamadas fechadas.Observação: Tanto a superfície aberta quanto a fechada não são uma região convexa.Superfícies Poliédricas Limitadas Convexas Aberta e Fechada.Elementos de uma Superfície Poliédrica Limitada Convexa» Faces: são os polígonos;» Arestas: são os lados dos polígonos;» Vértices: são os vértices dos polígonos;» Ângulos: são os ângulos dos polígonos.Elementos de uma Superfície Poliédrica Limitada ConvexaPoliedros ConvexosSendo n um número finito maior ou igual a quatro uma quantidade de polígonos convexos, dizemos que determinamos n semi-espaços, cada um deles tem origem no plano de um polígono e contém os demais.Damos o nome de poliedro convexo à interseção desses semi-espaços, e à reunião das faces – polígonos convexos – chamamos superfície do poliedro.Poliedros ConvexosCongruênciaPodemos dizer que dois poliedros são convexos se, e somente se, conseguirmos estabelecer uma correspondência ordenada entre suas faces e seus ângulos poliédricos. Daí, encontramos a congruência de faces, arestas, ângulos e diedros.Dodecaedros CongruentesRelação de EulerSendo V o número de vértices, A o número de arestas e F o número de faces, vale para todo poliedro convexo a relação (que pode ser provada por indução finita):V – A + F = 2Observação: Os poliedros para os quais é válida essa relação são chamados poliedros eulerianos. Todo poliedro convexo é euleriano, porém, nem todo poliedro euleriano é convexo.Leonhard Paul Euler foi um grande matemático e físico suíço.Soma dos Ângulos das FacesSendo r um ângulo reto, a soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é dada por:S = (V – 2).4rPoliedros de PlatãoChamamos poliedros de Platão todos aqueles que atendem as seguintes condições:1. Todas as suas faces têm o mesmo número de arestas;2. Todos os ângulos poliédricos têm o mesmo número de arestas;3. É válida a relação de Euler.Existem apenas cinco classes de poliedros de Platão.Poliedros de Platão.Dica: Para lembrar os nomes dos poliedros de Platão grave o nome Thodi.Poliedros RegularesUm poliedro convexo é regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes e seus ângulos poliédricos são congruentes. Existem apenas cinco poliedros regulares. Todo poliedro regular é de Platão, mas nem todo poliedro de Platão é regular.Poliedros Regulares

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