Matemática
Vanessa01358
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Um menino está em pé, a uma distância horizontal de 95 metros de uma torre, que é vertical em relação ao chão ( horizontal). Sabendo que o menino vê o ponto mais alto da torre seguindo um ângulo de 30° com a horizontal. ( Ângulo entre o segmento visual e a horizontal), qual a altura da torre. Obs: Considere a altura do menino igual a 1,30m. Dados: sen30°: 0,50, cos30°: 0,87, tg30°: 0,58

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(1) Respostas
larissa2020

Para determinar a altura da torre vamos precisar aplicar as funções trigonométricas de seno, cosseno ou tangente, de acordo com os dados informados. Nesta situação teremos um triângulo retângulo, onde temos o cateto adjacente sendo o horizontal, pois o menino possui a inclinação (ângulo) "tocando" o eixo horizontal e está longe (oposto) ao eixo vertical, que será o cateto oposto. Temos o cateto adjacente (distância horizontal) e queremos calcular o cateto oposto (altura) da torre. Analisando as funções deveremos utilizar a tangente. tan angulo = cat opo / cat adj [substituindo os valores] tg 30º = altura / distância 0,58 = h/95 [multiplica cruzado] h = 0,58*95 -> h = 55,1 m. Porém o menino possui 1,3 m de altura, então precisamos somar a altura do menino para descobrir a atura real da torre. ht = 55,1+1,3 ht = 56,4 m.

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