Matematică
sainiuccamelia
7

Aratati ca numarul a=81+2•81+3•91...+49•81este patrat perfect.

+0
(2) Răspunsuri
oxanaopait97

Dai factor comun pe 81 si obtii: a=81(1+2+3+...+49) a=81 * [latex] \frac{49*50}{2} [/latex]  a=81 * 49 * 25 apoi le scriem pe fiecare la puterea a doua si obtinem: a= [latex]9^2 * 7^2 * 5^2 = (9*7*5)^2 = (63*5)^2= \\ = (315)^2[/latex] Deci, numarul a este patrat perfect.

cristinachiors

Cred ca in loc de 3·91 este de fapt 3·81 si atunci il dam pe 81 factor comun si obtinem: a=81(1+2+3+....+49) a=81·49·50:2  a= 81·49·25 a=9²·7²·5² a= 315² deci a este patrat perfect,este patratul numarului 315

Adaugă răspuns