Matematică
HERMARIAN2001
6

Determinati numarul termenilor rationali din dezvoltarea (1+∛2)^50. Va rog repede !

+0
(1) Răspunsuri
Patratica

Termenul general al dezvoltarii este: [latex]T_{k+1}=C_{50}^k\cdot 1^{50-k}\cdot (2^{\frac{1}{3}})^k=C_{50}^k\cdot 2^{\frac{k}{3}}[/latex] Termenii rationali sunt termenii pentru care k este divizibil cu 3. Cum k∈{0,1,...,50} si k divizibil cu 3 atunci: k∈{3·0,3·1,3·2,...,3·16}⇒sunt 17 termeni rationali in dezvoltare.

Adaugă răspuns