Matematică
anabela2003
17

Dintre nr 2 la puterea 40 4 la puterea 21 5 la puterea 100 si 3 la puterea 101 nu este patrat perfect

+1
(2) Răspunsuri
valimonaagap

Pentru a fi patrat perfect trebuie sa poata fi scris ca un numar la puterea a doua. 2^40=(2^20)^2, deci este patrat perfect 4^215=(2^2)^215=(2^215)^2, deci este patrat perfect 5^100=(5^50)^2, deci este patrat perfect 3^101 nu poate fi scris ca un numar la puterea a doua fiindca 101 nu este numar par, iar 3 nu poate fi scris ca un numar la puterea a doua, asadar nu este patrat perfect. Concluzie: 3^101 nu este patrat perfect.

larisaionela

2⁴⁰ = (2²⁰)² = pătrat perfect 4²¹ = (2²)²¹ = (2²¹)² = pătrat perfect 5¹⁰⁰ = (5⁵⁰)² = pătrat perfect 3¹⁰¹  = 3·3¹⁰⁰ = 3·(3⁵⁰)²   nu este pătrat perfect

Adaugă răspuns